翻訳と辞書 Words near each other ・ 孤立嚢胞 ・ 孤立性 ・ 孤立性アフタ ・ 孤立性心房細動 ・ 孤立性骨嚢胞 ・ 孤立性骨髄腫 ・ 孤立林 ・ 孤立死 ・ 孤立波 ・ 孤立点 ・ 孤立点 (位相空間論) ・ 孤立無援 ・ 孤立無業者 ・ 孤立特異点 ・ 孤立管孔 ・ 孤立系 ・ 孤立言語 ・ 孤立語 ・ 孤立電子対 ・ 孤竹国 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 孤立点 (位相空間論) ： ミニ英和和英辞書 孤立点 (位相空間論)[こりつてん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 孤 ： [みなしご] 　(n) orphan ・ 孤立 ： [こりつ] 　 1. (n,vs) isolation　2. helplessness　 ・ 位 ： [くらい] 　 1. (n,n-adv,suf,vs) grade　2. rank　3. court order　4. dignity　5. nobility　6. situation　7. throne　8. crown　9. occupying a position　10. about　1 1. almost　12. as　13. rather　14. at least　15. enough to　1 ・ 相 ： [そう] 　【名詞】 1. aspect　2. phase　3. countenance ・ 空 ： [そら] 　【名詞】 1. sky　2. the heavens　 ・ 空間 ： [くうかん] 　【名詞】 1. space　2. room　3. airspace　 ・ 間 ： [けん, ま] 　【名詞】 1. space　2. room　3. time　4. pause　 ・ 論 ： [ろん] 　【名詞】 1. (1) argument　2. discussion　3. dispute　4. controversy　5. discourse　6. debate　7. (2) theory　8. doctrine　9. (3) essay　10. treatise　1 1. comment 孤立点 (位相空間論) （ リダイレクト：孤立点 ） ： ウィキペディア日本語版 孤立点[こりつてん] 位相空間論において、位相空間 ''X'' の点 ''x'' が ''X'' の部分集合 ''S'' の孤立点（こりつてん、）であるとは、''x'' が ''S'' に属し、かつ、''x'' の近傍であって ''x'' 以外の ''S'' の点が1つも含まれないようなものが存在することをいう。 特に ''X'' がユークリッド空間（あるいはもっと一般の距離空間）の場合に即して言えば、$x$が$S$の孤立点であるとは、$x$を中心とする開球のうち$x$以外の$S$の点を含まないものが存在するということを意味する。 別な言葉で言えば、点$x\; \backslash in\; S$が$S$において孤立するための必要十分な条件は、$x$が$S$の集積点とはならないことである。 孤立点のみから成る集合を離散集合 という。ユークリッド空間における離散部分集合は可算である（これは有理数全体のなす集合$\backslash mathbb$が実数全体のなす集合$\backslash mathbb$において稠密であるという事実に基づけば、ユークリッド空間における部分集合の各点を孤立させるというのは、有理数を座標に持つ点（有理点）からなる集合に1対1に写すという意味になるためである）。一方、可算だが離散的でない集合が存在しうる（例えば有理数全体の集合$\backslash mathbb$）。 孤立点を持たない集合を という。孤立点を持たない閉集合を完全集合という。 「孤立点の数」というのは位相不変量の一種である。すなわち、位相空間$X$と$Y$が互いに同相ならば、それらの持つ孤立点の数は必ず等しい。 == 例 == 以下に示す位相空間は実数直線の部分位相空間と見なす。 *集合$S=\; \backslash \; \backslash cup$において、$0$は孤立点である。 *集合$S\; =\; \backslash \; \backslash cup\; \backslash$において、点$\backslash frac$は孤立点だが、$0$以外で$0$にいくらでも近い点が$S$の中に存在するため、$0$は孤立点ではない。 *自然数の集合$\backslash mathbb\; =\; \backslash$は離散集合である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「孤立点」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Isolated point 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.